一個麻省理工學院的數學教授,在他系上的公佈欄寫下一道他覺得十分困難的題目,希望他那些傑出的學生能解開答案,可是卻無人能解。結果一個年輕的清潔工(麥特戴蒙飾)卻在下課打掃時,發現了這道數學題並輕易的解開這個難題。數學教授在找不到真正的解題之後,又下了另一道更難的題目,要找出這個數學天才。原來這個可能是下一世紀的愛因斯坦的年輕人叫威爾杭特,他聰明絕頂卻叛逆不羈,甚至到處打架滋事,並被少年法庭宣判送進少年觀護所。最後經過數學教授的保釋並向法官求情,才讓他免受牢獄之災。雖然教授希望威爾能夠重拾自己的人生目標,而用盡方法希望他打開心結,但是許多被教授請來為威爾做心理轉導的心理學家,卻都被這個毛頭小伙子洞悉心理反被威爾羞辱,紛紛宣告威爾已「無藥可救」。數學教授在無計可施的情況下,只好求助他的大學同學及好友(羅賓威廉斯飾),希望他來開導這個前途汲汲可危的年輕人。結果兩人不但成為好友,羅賓威廉斯更敞開這位少年的心胸,教導他如何面對愛情與將來。
「如果我問你戰爭,你會引用莎士比亞的話,但你不知道那種朋友死在你懷裡的感覺:如果我問你愛情,你會引用十四行詩,但你不知在女孩子懷中的幸福。你是天才,但你也只是一個嚇壞了的孩子。」